Меню

Эдс батареи аккумуляторов 12в сила тока короткого замыкания

ЭДС батареи аккумуляторов 12 В. Сила тока короткого замыкания 5 А. Какую наибольшую

Условие задачи:

ЭДС батареи аккумуляторов 12 В. Сила тока короткого замыкания 5 А. Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи, соединенной с такой батареей?

Задача №7.4.37 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Так как в условии дана сила тока при коротком замыкании \(I_<кз>\) и ЭДС источника \(\rm E\), то мы можем определить внутреннее сопротивление источника \(r\):

Эти формулы пригодятся нам при дальнейшем решении.

Полезную мощность \(P\), то есть мощность, которая выделяется на внешней цепи, можно найти по формуле:

Здесь \(U\) – напряжение на внешней цепи, которое можно найти согласно закону Ома по формуле:

Подставим выражение (4) в формулу (3):

Рассмотрим функцию \(P\left( I \right)\), то есть зависимость мощности от силы тока:

\[P\left( I \right) = \left( <<\rm E>– Ir> \right)I\]

Раскроем скобки, тогда:

Понятно, что графиком этой функции является парабола, обращенная ветвями вниз, при этом функция достигает максимума при силе тока \(I_\), равной:

Учитывая (1), имеем:

Если подставить \(I_\) в (5), то получим искомое значение максимальной мощности во внешней цепи \(P_\):

Учитывая выражение (2), имеем:

Ответ: 15 Вт.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Источник

Читайте также:  Литиевые аккумуляторы для наушников
Adblock
detector